Question

Який кут (гострий чи тупий) утворює з додатним напрямом осі ОХ пряма: 1)y=-2x 2)y=3,2x?

Answer 1

1) В цій функції кутовий коефіцієнт (-2) від'ємний, тому графк функції буде утворювати з віссю абсциз тупий кут.

2) В цій функції кутовий коефіцієнт (3,2) додатній тому, тому графік функції буде утворювати з віссю абсциз гострий кут.

Answer 2

Для того чтобы определить, какой угол (острый или тупой) образуется между положительным направлением оси OX и прямыми уравнениями y = -2x + 2 и y = 3.2x, мы можем использовать геометрический подход.

Давайте рассмотрим каждую прямую по отдельности и определим их наклоны:

1) y = -2x + 2: Уравнение данной прямой имеет вид y = mx + b, где m - это наклон прямой. В данном случае, наклон равен -2, так как коэффициент при x равен -2. Значит, наклон прямой y = -2x + 2 равен -2.

2) y = 3.2x: Аналогично, уравнение данной прямой имеет вид y = mx + b, где m - это наклон прямой. В данном случае, наклон равен 3.2, так как коэффициент при x равен 3.2. Значит, наклон прямой y = 3.2x равен 3.2.

Теперь давайте сравним наклоны этих двух прямых. Если наклон одной прямой больше нуля, а другой - меньше нуля, то угол между ними будет острый. Если же наклоны обеих прямых положительные или обе отрицательные, то угол будет тупым.

В нашем случае, наклон первой прямой y = -2x + 2 равен -2, а наклон второй прямой y = 3.2x равен 3.2. Так как оба наклона разных знаков (-2 < 0, 3.2 > 0), то угол между этими прямыми будет острый.

Итак, ответ: Угол, образуемый с положительным направлением оси OX прямыми y = -2x + 2 и y = 3.2x, является острым.