Question

ТЕРМІНОВО‼️ 1. Одна із сторін паралелограма в 5 разів більше за другу. Знайти його сторони, якщо периметр дорівнює 72см. 2. Знайти кути ромба, якщо сторона утворює з діагоналями кути що відносяться, як 2:3.3. У паралелограмі АВСК бісектриса кута К перетинає сторону АВ = 14см у точці Р. АР менше, ніж ВР у 6 разів. Знайти периметр паралелограма.За неправильні відповіді кидаю скаргу.​

Answer 1

Звісно, допоможу вам з цими задачами.

Нехай одна сторона паралелограма дорівнює "х" см, а інша сторона - "5х" см. Периметр паралелограма дорівнює 72 см, отже:

Периметр = 2 * (Сума сторін паралелограма)

72 см = 2 * (x + 5x)

Розв'яжемо це рівняння:

72 см = 2 * 6x

36 см = 6x

Тепер розділимо обидві сторони на 6, щоб знайти значення "x":

x = 36 см / 6

x = 6 см

Отже, одна сторона паралелограма дорівнює 6 см, а інша сторона - 5 * 6 см = 30 см.

Нехай "A" і "B" - сторони ромба, а "AC" і "BD" - діагоналі. Нехай "x" - кут між стороною і однією з діагоналей, і "y" - кут між стороною і іншою діагоналлю. За умовою задачі, відомо, що відношення кутів діагоналей до сторін ромба становить 2:3, тобто:

x/y = 2/3

Також відомо, що сума всіх кутів в ромбі дорівнює 360 градусів. У ромбі всі кути рівні, тому кожний кут ромба буде 360 градусів / 4 = 90 градусів.

Тепер ми можемо використовувати відношення кутів для знаходження значень "x" та "y":

x/y = 2/3

x/90° = 2/3

Знайдемо "x":

x = (2/3) * 90°

x = 60°

Тепер, щоб знайти "y", візьмемо суму всіх кутів ромба і віднімемо вже знайдений кут "x":

360° - 60° = 300°

Отже, кут "y" дорівнює 300 градусів.

Ми знаємо, що АР менше, ніж ВР у 6 разів, тобто ВР = 6АР. Це означає, що сторона ВР дорівнює 6 см, а сторона АР дорівнює 1 см (оскільки 6 см / 6 = 1 см).

Тепер ми можемо знайти довжину сторіни СК паралелограма. Оскільки Р - це середня точка сторони АВ, то сторона СК дорівнює 2 * 1 см = 2 см.

Периметр паралелограма дорівнює сумі довжин усіх його сторін. Отже, периметр:

P = 2(АВ) + 2(СК) = 2(1 см + 30 см) + 2(2 см) = 2(31 см) + 4 см = 62 см + 4 см = 66 см.

Отже, периметр паралелограма дорівнює 66 см

Answer 2

Задачі, які ви надали, виглядають цікавими. Давайте вирішимо їх по порядку.

Задача 1:

Нехай сторона паралелограма позначена як \(x\), тоді інша сторона буде \(5x\), оскільки одна сторона в 5 разів більше за іншу. Периметр паралелограма рахується як сума всіх його сторін:

\[ P = 2(\text{сторона 1} + \text{сторона 2}) \]

За умовою, периметр рівний 72 см:

\[ 72 = 2(x + 5x) \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \(x\) і \(5x\), тобто довжини обох сторін паралелограма.

Задача 2:

Розглянемо ромб з діагоналями, які утворюють кути відносно один одного у співвідношенні 2:3. Нехай кути розмічені як \(2x\) та \(3x\). Знаючи, що сума всіх кутів у ромбі дорівнює 360 градусів, ми можемо записати рівняння:

\[ 2(2x) + 2(3x) = 360 \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення \(x\) та, відповідно, можемо знайти кути ромба.

Задача 3:

У паралелограмі, бісектриса кута К, яка перетинає сторону \(AB\), ділить її на дві частини пропорційно до інших сторін паралелограма. Нехай \(AR = 14\) см, тоді \(BR = 6\) см (оскільки \(AR\) менше від \(BR\) у 6 разів).

Периметр паралелограма рахується як сума всіх його сторін:

\[ P = 2(AB + BC) \]

Ми знаємо, що \(AR = 14\) і \(BR = 6\), тобто \(AB = AR + BR = 14 + 6\), а \(BC = 5 \times BR\), оскільки одна сторона в 5 разів більше за іншу.

Розв'язавши це, отримаємо периметр паралелограма.

Будь ласка, дайте мені знати, якщо ви хочете більше пояснень щодо якої-небудь частини вирішення.