Question

кут між бісектрисою даного кута і продовженням однієї з його сторін 144° . Знайдіть даний кут. помогите пожалуйста(( дам 20 балов

Answer 1

Объяснение:

Для нахождения данного кута, давайте обозначим его как "x". У вас есть информация о биссектрисе, которая создает угол 144° с продолжением одной из сторон. Биссектриса делит угол пополам, так что у нас есть два равных угла, каждый из которых составляет x/2.

Сумма углов вокруг любой точки равна 360°, поэтому:

x/2 + x/2 + 144° = 360°

Теперь, сложим x/2 + x/2:

x + 144° = 360°

Теперь выразим x:

x = 360° - 144°

x = 216°

Таким образом, данный кут составляет 216 градусов

Answer 2

Припустимо, що даний кут називається ABC і ми шукаємо його величину.

Згідно з умовою, відстань між бісектрисою даного кута і продовженням однієї з його сторін становить 144°.

Позначимо цю відстань як х. Також позначимо точку дотику між бісектрисою і продовженням сторони як D.

Тепер ми маємо трикутник ABC, в якому ми знаємо, що кут CAB розділений бісектрисою на два рівні кути CAD і BAD.

Оскільки кути CAD і BAD є рівними, то можна сказати, що кут CDA також рівний х градусам. Таким чином, ми знаємо, що кут CDA = х градусів.

Оскільки сума кутів в трикутнику ABC дорівнює 180°, ми можемо записати рівність:

180° = х + х + 144°

Розкриваємо дужки:

180° = 2х + 144°

Виразимо х:

2х = 180° – 144°

2х = 36°

Розділимо обидві частини на 2:

х = 18°

Отже, даного кута дорівнює 18°.