Question

1.∠BOA=120°.Промінь OC ділить його на два кута,що відносятьсяяк 2:3.Знайдіть ці кути. 2.Відрізок KL,довжина якого 11,6 см,поділено на три частини.Довжина однієї з них на 2.4 см менша за довжину другої і вдвічі менша за довжину третьої.Знайди довжину меншої із цих частин. 3.Кут між бісектрисою данного кута і продовженням однієї з його сторін дорівнює 126°.Знайти даний кут.

Answer 1

Ответ:

1.<BOA=120°

<BOC:<COA=2:3

Допустим, х - коеф. пропорциональности, тогда:

2х+3х=120

5х=120

х=120/5

х=24°

<ВОС=24*2=48°

<СОА=24*3=72°

2. пусть, х - коеф. пропорциональности, тогда:

х+(2.4+х)+2х=11.6

4х+2.4=11.6

4х=11.6-2.4

4х=9.2

х=9.2/4

х=2.3 (см) - первый отрезок

2.3+2.4=4.7(см) - второй отрезок

2.3*2=4.6(см) - третий отрезок

3. Биссектриса угла делит угол попали, значит:

Данный угол равен 2*126°=252°

Объяснение:

Answer 2

1. Нехай кути, на які промінь OC ділить ∠BOA, позначені як 2x і 3x. Тоді ми можемо записати рівняння: 2x + 3x = 120° 5x = 120° x = 24°

Тоді перший кут буде 2 * 24° = 48°, а другий кут буде 3 * 24° = 72°.

2. Позначимо довжини частин як x, y і z. За умовою, ми маємо такі рівняння: x = y - 2.4 x = z / 2

Також, ми знаємо, що сума довжин усіх частин дорівнює 11.6 см: x + y + z = 11.6 Замінимо x у рівняннях з умови: y - 2.4 + y + 2y = 11.6 4y - 2.4 = 11.6 4y = 14 y = 3.5

Тоді знаходимо x: x = 3.5 - 2.4 = 1.1

Отже, довжина меншої частини дорівнює 1.1 см.

3. Нехай даний кут позначено як α. Тоді за умовою ми маємо рівняння: α + 126° = 180° α = 180° - 126° α = 54°

Отже, даний кут дорівнює 54°.

Answer 3

1. Нехай кути, на які промінь OC ділить кут BOA, позначені як x та y. За умовою задачі, x:y = 2:3.

Так як ∠BOA = 120°, то кути x та y утворюють разом цей кут. Отже, x + y = 120°.

Також, з умови x:y = 2:3, ми можемо записати, що x = 2k та y = 3k, де k - деяка константа.

Тоді 2k + 3k = 120°, отже 5k = 120°, k = 24°.

Отже, x = 2 * 24° = 48° та y = 3 * 24° = 72°.

Таким чином, кути, на які промінь OC ділить кут BOA, дорівнюють 48° та 72°.

2. Нехай довжина трьох частин відрізка KL позначена як x, y та z. За умовою задачі, x = y - 2.4 та z = 2y.

Також, за умовою задачі, x + y + z = 11.6.

Підставимо значення x та z залежно від y у вираз для суми довжин частин:

(y - 2.4) + y + 2y = 11.6, 4y - 2.4 = 11.6, 4y = 14, y = 3.5.

Тоді x = 3.5 - 2.4 = 1.1 та z = 2 * 3.5 = 7.

Отже, довжина меншої з частин дорівнює 1.1 см.

3. Нехай даний кут позначений як ∠ABC, а його бісектриса позначена як BD.

За умовою задачі, кут між бісектрисою та продовженням однієї з його сторін дорівнює 126°. Отже, ∠ABD = 126°.

Оскільки BD - бісектриса кута ∠ABC, то ∠ABD = ∠DBC.

Отже, ∠ABC = 2 * ∠ABD = 2 * 126° = 252°.

Отже, даний кут ∠ABC дорівнює 252°.