Question

Яку найбільшу кількість прямих кутів може мати не опуклий чотирикутник?!

Answer 1

Відповідь:Неопуклий чотирикутник може мати найбільше три прямих кути.

У невипуклому чотирикутнику одна з його сторін перетинає іншу, і це призводить до того, що сума внутрішніх кутів на одній зі сторін чотирикутника менше 360 градусів. Тобто, чотирикутник може мати максимум три прямих кути, бо якщо б четвертий кут також був прямим, то сума всіх кутів була б більше 360 градусів, що неможливо для чотирикутника.

Answer 2

Неопуклий чотирикутник може мати не більше ніж 2 прямих кути. Це стосується саме неопуклих чотирикутників, оскільки в опуклому чотирикутнику всі кути менші за 180 градусів.

Щоб зрозуміти, чому неопуклий чотирикутник може мати не більше двох прямих кутів, розглянемо різні можливі випадки.

1) Якщо чотирикутник має один прямий кут, тоді інші три кути будуть меншими за 180 градусів і в сумі дають 540 градусів, що є неможливим.

2) Якщо чотирикутник має два прямих кути, тоді інші два кути також мають бути меншими за 180 градусів, щоб сума всіх кутів була 360 градусів. Такий чотирикутник називається "прямокутником" і має два протилежних прямих кути.

Отже, максимальна кількість прямих кутів у неопуклого чотирикутника - 2.