Question

Знайти кути паралелограма, якщо сума трьох його кутів дорівює 330°.​

Answer 1

Сумма углов в параллелограмме равна 360 °, противоположные углы равны между собой ,а сумма углов при одной стороне равна 180 °, пусть <А +<В <С=330°тогда

360 -330=30(°)-<D,<B ,180-30=150 (°)-<A,<C

Answer 2

У параллелограме протилежні кути рівні, тобто кут, що лежить навпроти одного з углів, дорівнює йому за величиною. Також, сума всіх кутів паралелограма дорівнює 360°.

Нехай кути паралелограма позначені як A, B, C і D. Оскільки кути A та C протилежні, а кути B та D теж протилежні, то:

1. A = C 2. B = D

Сума всіх кутів дорівнює 360°:

\[A + B + C + D = 360°\]

Оскільки сума трьох кутів дорівнює 330°, позначимо суму кутів як S:

\[S = A + B + C = 330°\]

Підставимо це у рівняння:

\[A + B + C + D = 360°\]

\[330° + D = 360°\]

Віднявши 330° з обох боків:

\[D = 30°\]

Тепер, ми знаємо, що кут D дорівнює 30°. Оскільки кути B і D протилежні, то:

\[B = D = 30°\]

Також, оскільки кути A і C протилежні, то:

\[A = C\]

Таким чином, ми отримали, що кути паралелограма розподіляються наступним чином:

\[A = C = 150°\] \[B = D = 30°\]

Отже, кути паралелограма є: 150°, 30°, 150°, 30°.