Question

Вершини трикутника знаходяться в точках A (2; -2); B (2; 2) і C (5; -2). Знайдіть довжину медіани BM. Малюнок, умова, розв'язання з формулами, відповідь.

Answer 1

Відповідь:    BM = 5√0,73 .  

Пояснення:

   У ΔАВС  A (2; -2); B (2; 2) і C (5; -2).  На коорд. площині позначимо

   вершини тр - ника . Знайдемо точку М( х₀ ; у₀ ) - середину сторони

   АС . Сполучимо точки В  і  М та обчислимо довжину ВМ .

   х₀ = (2 + 5 )/2 = 3,5 ;  y₀ = (- 2 - 2 )/2 = - 2 ;   M( 3,5 ;- 2 ) .

   Медіана ВМ = √[ ( 3,5 - 2 )² + (- 2 - 2 )² ] = √( 1,5² + (- 4 )² ) = √18,25 =

       = 5√0,73 ;    BM = 5√0,73 .          

Answer 2

Умова задачі:

Вершини трикутника знаходяться в точках A(2, -2), B(2, 2) і C(5, -2). Знайдіть довжину медіани BM.

Малюнок:


Розв'язання:

Медіана BM є лінією, яка з'єднує вершину B трикутника з серединою протилежного відрізка AC. Щоб знайти довжину медіани BM, ми повинні спочатку знайти середину відрізка AC.

Знаходження середини відрізка AC:

Для знаходження середини відрізка ми використаємо формулу середини відрізка, яка говорить, що координати середини відрізка знаходяться як середнє арифметичне координат його кінців.

Координати точки A: (2, -2) Координати точки C: (5, -2)

Для знаходження x-координати середини відрізка, ми виконаємо наступне обчислення: x-координата середини = (x-координата A + x-координата C) / 2

x-координата середини = (2 + 5) / 2 = 7 / 2 = 3.5

Для знаходження y-координати середини відрізка, ми також виконаємо наступне обчислення: y-координата середини = (y-координата A + y-координата C) / 2

y-координата середини = (-2 + -2) / 2 = -4 / 2 = -2

Отже, координати середини відрізка AC дорівнюють (3.5, -2).

Знаходження довжини медіани BM:

Тепер, коли у нас є координати середини відрізка AC, ми можемо знайти довжину відрізка BM. Для цього використовується формула відстані між двома точками в декартовій системі координат.

Довжина відрізка BM = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) - координати точки B (x2, y2) - координати точки середини відрізка AC

Підставимо значення координат: (x1, y1) = (2, 2) (x2, y2) = (3.5, -2)

Тепер, застосуємо формулу: Довжина відрізка BM = √((3.5 - 2)^2 + (-2 - 2)^2) = √(1.5^2 + (-4)^2) = √(2.25 + 16) = √(18.25) ≈ 4.27

Отже, довжина медіани BM приблизно дорівнює 4.27 одиницям.

# Відповідь:

Довжина медіани BM становить приблизно 4.27 одиниць.