Question

На ребрах CD і A1B1 прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 позначено відповідно точки K і M. Укажіть прямі, які може перетинати пряма KM А)AD1 і BC1 Б)A1D і B1C В)AD і B1C1 Г)BC і A1D1​

Answer 1

Ответ:

Прямокутний паралелепіпед ABCDA1B1C1D1 має ребра CD і A1B1, на яких позначено точки K і M відповідно. Щоб визначити, які прямі може перетинати пряма KM, розглянемо розташування точок K і M відносно ребер CD і A1B1:

1. Пряма, яка може перетинати ребро CD, повинна мати точку K на ребрі CD.

2. Пряма, яка може перетинати ребро A1B1, повинна мати точку M на ребрі A1B1.

Отже, пряма KM може перетинати:

А) AD1 і BC1 - так, як точка K знаходиться на ребрі CD (AD1), а точка M знаходиться на ребрі A1B1 (BC1).

Б) A1D і B1C - ні, оскільки точка M не лежить на ребрі A1B1.

В) AD і B1C1 - ні, оскільки точка K не лежить на ребрі CD.

Г) BC і A1D1 - ні, оскільки точка M не лежить на ребрі A1B1.

Отже, варіант А є правильним.

Объяснение:

Answer 2

На ребрах cd і a1b1 паралелепіпеда abcda1b1c1d1 позначено точки k і m. Пряма km може перетинати наступні прямі:

А) ad1 і bc1

Б) a1d і b1c

В) ad і b1c1

Г) bc і a1d1

Пряма km може перетинати пряму ad1, яка проходить через точки a і d1. Ця пряма лежить на площині a1d1d. Пряма km може також перетинати пряму bc1, яка проходить через точки b і c1. Ця пряма лежить на площині bc1c.

Пряма km може перетинати також пряму a1d, яка проходить через точки a1 і d. Ця пряма лежить на площині a1dc. Пряма km може також перетинати пряму b1c, яка проходить через точки b1 і c. Ця пряма лежить на площині b1cd.

Пряма km може перетинати також пряму ad, яка проходить через точки a і d. Ця пряма лежить на площині adc. Пряма km може також перетинати пряму b1c1, яка проходить через точки b1 і c1. Ця пряма лежить на площині b1c1d1.

Накінець, пряма km може перетинати пряму bc, яка проходить через точки b і c. Ця пряма лежить на площині bcd. Пряма km може також перетинати пряму a1d1, яка проходить через точки a1 і d1. Ця пряма лежить на площині a1d1d1.

Отже, пряма km може перетинати прямі ad1 і bc1 (варіант А), a1d і b1c (варіант Б), ad і b1c1 (варіант В) та bc і a1d1 (варіант Г).