Question

углы,обрахованные диагоналями ромба с его сторонами,относятся ,как 2:3.определить острый угол ромба.основание трапеции равно 26см,высота-10см.,а площадь-200см^2.Найти второе основание трапеции.

Answer 1

1.Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то сумма данных углов=90гр., 2х+3х=90, х=18, тогда один угол 36, а другой 54

Но это половины углов ромба, так как диагональ является биссектрисой, значит острый угол ромба=72, а тупой 108

2.S=полусумма оснований*высоту

Пусть одно основание=х, тогда S=(26+x)*10/2=200

26+x=40

x=14

Answer 2

Для начала определим угол, образованный диагоналями ромба. Поскольку углы, образованные диагоналями ромба с его сторонами, относятся как 2:3, то мы можем найти острый угол ромба, используя теорему косинусов.

Пусть a и b - стороны ромба, а С - острый угол между диагоналями. Тогда мы можем использовать формулу косинуса:

cos(C) = (a^2 + b^2 - d^2) / (2ab),

где d - диагональ ромба. Поскольку ромб - это параллелограмм, то его диагонали делятся пополам, поэтому мы можем использовать половину диагонали в формуле.

После нахождения острого угла C, мы можем использовать его для нахождения второго острого угла ромба, так как сумма углов ромба равна 360 градусов.

Теперь перейдем к нахождению второго основания трапеции. Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота. Подставив известные значения (S = 200 см^2, h = 10 см), мы можем выразить второе основание t через известное основание a:

200 = (a + t) * 10 / 2, 400 = a + t, t = 400 - a.

Таким образом, второе основание трапеции равно 400 минус длина известного основания.