Question

Можете зробити це скоріше , будь ласка : Відрізок АВ перетинає площину. Через точки А, В і М - середину відрізка - проведено паралельні прямі, що перетинають площину у точках A1, B1 і М1 відповідно. Знайдіть ММ1, якщо АА1=4см, ВВ1=8см.

Answer 1

Объяснение:

АА1 = 4 см та ВВ1 = 8 см, ми можемо знайти відстань ММ1, так як М - середина відрізка AB.

1. Спочатку знайдемо довжину AB:

AB = 2 * AA1 + 2 * BB1 = 2 * 4 см + 2 * 8 см = 8 см + 16 см = 24 см

2. Тепер, так як М є серединою відрізка AB, ММ1 дорівнює половині довжини відрізка AB:

MM1 = AB / 2 = 24 см / 2 = 12 см

Answer 2

Для вирішення цього завдання скористаємося теоремою Таллеса.

Теорема Таллеса стверджує, що якщо відрізок перетинає паралельні прямі, то відрізки, що утворюються від перетину до кінців відрізка мають однакові відношення довжин.

За умовою задачі, АМ = МВ, Аа1 = a1М1, Вb1 = b1М1. Тому можемо записати наступні співвідношення:

АМ : МВ = Аа1 : a1М1 = Вb1 : b1М1

Маємо АМ = МВ та Вb1 = b1М1, тоді можемо записати два рівняння:

АМ : МВ = Аа1 : a1М1 (1) AM : МВ = Вb1 : b1М1 (2)

Підставимо в формулу значення з умови задачі:

AM : МВ = 4 см : 8 см (3)

Тепер, знаючи одне рівняння, можемо вирішити відносно останнього невідомого:

4 см : 8 см = Вb1 : b1М1

Тепер, знаючи одне рівняння, можемо вирішити відносно ММ1:

4 см : 8 см = ММ1 : МВ

Маючи рівняння, застосовуємо правило перемноження:

4 см * МВ = 8 см * ММ1

Тепер виразимо ММ1:

ММ1 = (4 см * МВ) / 8 см

МВ - відрізок ВВ1 = 8 см, отже:

ММ1 = (4 см * 8 см) / 8 см = 4 см

Отже, ММ1 = 4 см.