Question

ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА ‼️‼️ ДАЮ 20 БАЛЛІВ‼️‼️ Через кінці М і N та середину відрізка MN точку А проведено паралельні прямі, які перетинають площину а в точках М1, N1, А1, відповідно. Знайдіть довжину відрізка АА1, якщо NN = 10см, ММ1 = 2см і відрізок MN перетинає площину а ок М.

Answer 1

Давайте спробуємо розв'язати цю задачу крок за кроком.

1. За умовою, прямі ММ1, NN1 та АА1 паралельні. Це означає, що вони мають однаковий нахил. Тому, відрізки ММ1, NN1 та АА1 є пропорційними.

2. За умовою, ММ1 = 2 см, NN1 = 10 см. Тому, відношення довжин відрізків ММ1 до NN1 дорівнює 2/10 = 0.2.

3. Оскільки відрізки ММ1, NN1 та АА1 є пропорційними, то відношення довжин відрізків ММ1 до АА1 також дорівнює 0.2. Це означає, що АА1 = ММ1 / 0.2 = 2 см / 0.2 = 10 см.

Отже, довжина відрізка АА1 дорівнює **10 см**.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

1. Згідно з умовою задачі, NN1 = 10 см і ММ1 = 2 см.

2. Знайдемо відношення MM1 / MN. MM1 / MN = 2 см / (10 см + 2 см) = 2 см / 12 см = 1/6.

3. Тепер ми знаємо відношення MM1 до MN. Давайте позначимо довжину відрізка MN як "x". Тоді довжину MM1 можна виразити, як 1/6 від довжини MN:

MM1 = (1/6) * x

4. Також, з умовою, точки М, N і A лежать на одній прямій, і точка А розташована між M і N, тобто MA + AN = MN. Позначимо довжину відрізка АА1, яку нам потрібно знайти, як "y".

Тоді MA + AN = MN MA + A1N1 = MN1 MA + (MN - NN1) = (MN - MM1) MA + (x - 10 см) = (x - (1/6) * x)

5. Тепер, знаючи це, ми можемо розв'язати рівняння для y:

MA + (x - 10 см) = (5/6) * x

6. Давайте розкриємо дужки та спростимо рівняння:

MA + x - 10 см = (5/6) * x

7. Переносимо x на одну сторону рівняння:

MA - (5/6) * x + x - 10 см = 0

8. Згрупуємо подібні терміни:

MA + (1/6) * x - 10 см = 0

9. Тепер можемо виділити MA, щоб знайти його значення:

MA = 10 см - (1/6) * x

10. Тепер ми можемо використовувати знайдені значення x та MA для знаходження y (довжина відрізка АА1):

y = MA + A1N1 y = 10 см - (1/6) * x + 2 см (з умови, ММ1 = 2 см) y = 12 см - (1/6) * x

11. Тепер, коли ми знайшли вираз для y, можемо підставити значення x, яке було знайдено в пункті 6:

y = 12 см - (1/6) * x y = 12 см - (1/6) * (x)

12. Розрахуємо x:

x = 6 * (12 см - y)

13. Тепер ми можемо підставити значення x в пункті 6 для знаходження y:

MA + x - 10 см = (5/6) * x

MA = (5/6) * x - x + 10 см

MA = (5/6) * [6 * (12 см - y)] - [6 * (12 см - y)] + 10 см

MA = 5 * (12 см - y) - (12 см - y) + 10 см

MA = 60 см - 5y - 12 см + y + 10 см

MA = 58 см - 4y

Отже, довжина відрізка АА1 (y) дорівнює 58 см - 4y.