Question

СРОЧНООООО 10. ( 2 бали) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(-1;-4) і В(5;4).​

Answer 1

Відповідь:    Рівняння прямої АВ     у = 1 1/3 х - 2 2/3 .

Пояснення:

 Дано точки А(-1;-4) і В(5;4) .​ рівняння прямої АВ шукаємо у виді

       у = kx + b .

А(-1;-4) :   { - 4 = k * (- 1 ) + b ;   ⇒   { - k + b = - 4 ;

В(5;4) :    {  4 = k * 5 + b ;               { 5k + b = 4  .   Віднімемо рівняння

                                                    ---------------------------

                                                       - 6k = - 8 ;

                                                           k = 4/3 .  Тоді із 1- го  рівняння

  маємо :  - 4/3 + b = - 4 ;  ------>  b = - 4 + 4/3 ;  ------> b = - 2 2/3 .

  Рівняння прямої АВ     у = 1 1/3 х - 2 2/3 .

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;-4) и В(5;4), мы можем использовать формулу уравнения прямой через координаты двух точек.

Уравнение прямой в общем виде выглядит следующим образом: y = kx + b, где k - это коэффициент наклона прямой, а b - это свободный член уравнения.

Для того чтобы найти значение коэффициента наклона, мы можем использовать формулу: k = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Подставляя данные из точек А и В в формулу, получаем: k = (4 - (-4)) / (5 - (-1)) = 8 / 6 = 4 / 3.

Теперь мы можем использовать одну из точек, например А(-1;-4), и подставить значения координат в уравнение, чтобы найти значение свободного члена b.

-4 = (4 / 3) * (-1) + b -4 = -4 / 3 + b -4 + 4 / 3 = b -12 / 3 + 4 / 3 = b -8 / 3 = b

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;-4) и В(5;4), будет выглядеть следующим образом:

y = (4 / 3) * x - 8 / 3