Question

5. У прямокутному трикутнику АВС з гіпотенузиАВ проведено серединний перпендикуляр, який перетинає сторону АС в точці М так, що СМ: МА = 1:2. Знайдіть кути трикутника АВС.​​

Answer 1

Ответ:

думаю що так

Объяснение:

з тебе вподобайка ♥️

Answer 2

Позначимо сторони прямокутного трикутника АВС:

AB - гіпотенуза, AC - одна катет, BC - другий катет.

Оскільки М - серединний перпендикуляр, то МА = МС, тобто СМ - середина сторони АС.

За умовою, СМ : МА = 1:2, тому МА = 2х, а СМ = 1х, де х - довжина СМ.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника АВС:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Довжина гіпотенузи може бути виражена як сума довжин двох частин гіпотенузи, створених серединним перпендикуляром:

AB^2 = (2х)^2 + х^2 AB^2 = 4х^2 + х^2 AB^2 = 5х^2

Отже, AB = √(5х^2) = х√5.

Так як СМ = х, а МА = 2х, то АС = СМ + МА = х + 2х = 3х.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника АБС:

AB^2 = AC^2 + BC^2 (х√5)^2 = (3х)^2 + х^2 5х^2 = 9х^2 + х^2 5х^2 = 10х^2 х^2 = 5х^2 - 4х^2 х^2 = x^2

Так як x > 0 (довжина сторони не може бути від'ємною), то x = 0.

Отже, треугольник АВС неможливий.