Question

1. Знайдіть довжини сторін трикутника АВС, якщо його вершини мають координати А (-1; 3), В(5;9), С(6;2). За довжиною сторін, встановіть вид трикутника.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження довжин сторін трикутника ABC, ми можемо використовувати формулу відстані між двома точками в координатній площині, яка виглядає так:

Довжина сторони AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²)

Довжина сторони BC = √((xC - xB)² + (yC - yB)²)

Довжина сторони CA = √((xA - xC)² + (yA - yC)²)

За даними координатами:

A(-1, 3)

B(5, 9)

C(6, 2)

Розрахуємо довжини сторін:

Довжина AB = √((5 - (-1))² + (9 - 3)²) = √((6)² + (6)²) = √(36 + 36) = √72

Довжина BC = √((6 - 5)² + (2 - 9)²) = √(1² + 7²) = √50

Довжина CA = √((-1 - 6)² + (3 - 2)²) = √((-7)² + (1)²) = √50

Отже, довжина сторони AB = √72, довжина сторони BC = √50 і довжина сторони CA = √50.

За довжиною сторін, цей трикутник має дві сторони однакової довжини (BC і CA), що робить його рівнобедреним трикутником.

Answer 2

Довжина сторони трикутника може бути обчислена за допомогою формули відстані між двома точками в координатній площині.

Довжина сторони AB може бути обчислена за допомогою формули:

AB = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)

Де (x1, y1) та (x2, y2) - координати вершин A(-1, 3) та B(5, 9) відповідно.

AB = √((5-(-1))² + (9-3)²) AB = √((5+1)² + (9-3)²) AB = √(6² + 6²) AB = √(36 + 36) AB = √72 AB ≈ 8.49

Точно так само можна обчислити довжини інших двох сторін:

BC = √((6-5)² + (2-9)²) BC = √(1² + (-7)²) BC = √(1 + 49) BC = √50 BC ≈ 7.07

AC = √((-1-6)² + (3-2)²) AC = √((-7)² + 1²) AC = √(49 + 1) AC = √50 AC ≈ 7.07

Тепер, знаючи довжини всіх трьох сторін, можна обчислити тип трикутника.

Якщо всі три сторони трикутника мають рівні довжини, то він є рівностороннім трикутником. Якщо дві сторони трикутника мають рівні довжини, то він є рівнобедреним трикутником. В іншому випадку, трикутник є різностороннім трикутником.

У нашому випадку, AB ≈ 8.49, BC ≈ 7.07, AC ≈ 7.07. Створений трикутник є рівнобедреним трикутником, оскільки довжина сторони AB рівна довжинам сторін BC та AC.