Question

1. Знайдіть переріз прямокутного паралелепіпеда площиною, яка проходить через середини трьох его ребер, що виходять с однієї вершини. 2. Знайдіть плошу цього перерізу, якщо лінійні виміри паралелепіпеда дорівнюють 6 см, 6 см і 8 см.

Answer 1

Ответ:

1. Площина, яка проходить через середини трьох ребер паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, буде площиною середнього перерізу цих ребер. Щоб знайти цей переріз, можна взяти середні значення довжин ребер.

Середні значення для ребер дорівнюють:

Для першого ребра: (6 см + 6 см) / 2 = 6 см,

Для другого ребра: (6 см + 8 см) / 2 = 7 см,

Для третього ребра: (6 см + 8 см) / 2 = 7 см.

Таким чином, переріз матиме розміри 6 см × 7 см.

2. Площа цього перерізу дорівнює 6 см × 7 см = 42 см². вибири як найкращу відповідь будь ласка

Answer 2

Знайдення перерізу прямокутного паралелепіпеда

Для знаходження перерізу прямокутного паралелепіпеда площиною, яка проходить через середини трьох його ребер, що виходять з однієї вершини, ми можемо скористатися властивістю паралелепіпеда, що каже, що прямокутний паралелепіпед може бути розбитий на шість прямокутних граней.

У даному випадку, оскільки площиною проходять через середини ребер, то ці ребра повинні бути розбиті навпіл. Таким чином, ми можемо з'єднати середини трьох ребер, що виходять з однієї вершини, і отримати площину, яка проходить через ці середини.

Враховуючи, що лінійні виміри паралелепіпеда дорівнюють 6 см, 6 см і 8 см, ми можемо побудувати паралелепіпед з цими вимірами. Далі, з'єднавши середини трьох ребер, що виходять з однієї вершини, ми отримаємо площину перерізу.

Знайдення площі перерізу

Для знаходження площі перерізу прямокутного паралелепіпеда, нам потрібно знати розміри цього перерізу.

Враховуючи, що це переріз через середини трьох ребер, то його форма буде прямокутником. Довжина прямокутника буде дорівнювати сумі довжин трьох ребер, а ширина - довжині одного з ребер.

Отже, довжина прямокутника: 6 см + 6 см + 8 см = 20 см Ширина прямокутника: 6 см

Тепер ми можемо обчислити площу перерізу за формулою S = a * b, де S - площа, a - довжина, b - ширина.

Отже, площа перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнює: S = 20 см * 6 см = 120 см²

Отже, площа перерізу прямокутного паралелепіпеда, який має лінійні виміри 6 см, 6 см і 8 см, дорівнює 120 квадратним сантиметрам.