Question

Тупой угол между диагоналями при этом будет равно отношение прямоугольника равен 120. Чему его меньшей стороны к диагонали?​

Answer 1

Ответ:

АО=ВО=АВ=1/2ВД=1/2АС, 1/2ВД/ВД=1/2

Объяснение:

Прямоугольник АВСД, О-пересечение диагоналей, угол ВОС=120, угол АОВ=180-угол ВОС=180-120=60, диагонали в прямоугольнике равны и при пересечении делятся пополам, АО=ВО=СО=ДО, треугольник АВО равнобедренный АО=ВО, угол ВАО=угол АВО=(180-угол АОВ)/2=(180-60)/2=60, все углы по 60, треугольник равносторонний, АО=ВО=АВ=1/2ВД=1/2АС, 1/2ВД/ВД=1/2 - отношение

Answer 2

Для решения задачи нам дано, что тупой угол между диагоналями прямоугольника равен 120 градусам.

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x, а диагональ прямоугольника равна d.

Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти значение x.

В прямоугольном треугольнике со сторонами x, x и d (где d - диагональ прямоугольника), угол между сторонами x будет 90 градусов. Также, у нас есть тупой угол между диагоналями, который равен 120 градусам.

Используя теорему косинусов, мы можем записать следующее:

cos(120) = (x^2 + x^2 - d^2)/(2*x*x) -0.5 = (2x^2 - d^2) / (2x^2) -1 = (2x^2 - d^2) / (2x^2) -2x^2 = -d^2 2x^2 = d^2 x^2 = d^2 / 2

Таким образом, мы получаем, что x^2 равно d^2, поделенному на 2. А чтобы найти x, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:

x = sqrt(d^2 / 2) x = d / sqrt(2)

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна d, поделенному на квадратный корень из 2.