Question

Дано: трикутник АВС, ВС=16см, АС=19см,АВ=5см, Знайти < В​

Answer 1

Ответ:

< B = 120°

Объяснение:

За теоремою cos:

cos < B = 25 + 256 - 361/ 2 × 5 × 16

cos < B = - 1/2

< B = 120°

Answer 2

Чтобы найти угол В​, нам нужно применить косинусную теорему.

Косинусная теорема гласит, что для любого треугольника со сторонами a, b и c и углом C между сторонами a и b выполняется следующее равенство:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

В нашем случае, сторона ВС = 16 см, сторона АС = 19 см и сторона АВ = 5 см.

Мы хотим найти угол В​, поэтому мы должны найти сторону противолежащую этому углу, то есть сторону АС.

Подставим значения в формулу косинусной теоремы:

19^2 = 5^2 + 16^2 - 2 * 5 * 16 * cos(B)

361 = 25 + 256 - 160 * cos(B)

361 = 281 - 160 * cos(B)

160 * cos(B) = 281 - 361

160 * cos(B) = -80

cos(B) = -80 / 160

cos(B) = -0.5

Теперь, чтобы найти угол B​, мы должны использовать обратный косинус или арккосинус. Возьмем арккосинус от -0.5:

B = arccos(-0.5)

B ≈ 120°

Итак, угол В​ равен примерно 120°.