Question

СРОЧНО. сторона ромба утворює з його діагоналями кути, різниця яких дорівнює 28°. знайти кути ромба.

Answer 1

Ответ:

Кути ромба дорівнюють 76° та 104°.

Answer 2

Сторона ромба утворює з його діагоналями кути, різниця яких дорівнює 28°. Знайдемо кути ромба.

Позначимо кути ромба як α і β.

Оскільки сторона ромба утворює з діагоналями кути, а діагоналі ромба є взаємоперпендикулярними, то ми можемо сказати, що α + β = 90°.

За умовою задачі, різниця між цими кутами дорівнює 28°, тому α - β = 28°.

Додавши обидві рівності, отримуємо: (α + β) + (α - β) = 90° + 28° 2α = 118°

Розділимо обидві частини на 2, щоб знайти значення кута α: α = 118° / 2 = 59°

Виразимо значення кута β через α: α + β = 90° 59° + β = 90° β = 90° - 59° = 31°

Таким чином, кути ромба дорівнюють 59° і 31°.