Question

Сторона ромба 10см,а одна з диагоналей 16 см.Знайты другу диагональ

Answer 1

Дано:
ABCD - ромб
AB=BC=CD=AD=10 (у ромба всі сторони рівні)
BD=12
O - точка перетину діагоналей (діагоналі ромба ділять одна одну на дві рівні частини)
Знайти: АС
знайдемо ВО (половина BD) - 12÷2=6 см
тепер за теоремою Піфагора шукаємо половину другої діагоналі
АО²=АВ²-ВО²=10²-6²=100-36=64
АО=√64=8см
АС=8·2=16см - довжина другої діагоналі

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства ромба.

Дано:

Сторона ромба = 10 см Одна из диагоналей = 16 см

Решение:

1. Используем свойство ромба, согласно которому диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника. 2. Разделим ромб на два прямоугольных треугольника, используя одну из диагоналей. 3. Обозначим одну из диагоналей как AC, а другую как BD. 4. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC и катетами AB и BC, справедливо следующее равенство: AC^2 = AB^2 + BC^2. 5. Подставим известные значения: AC^2 = 16^2 и AB = BC = 10/2 = 5 (так как ромб делится на два равных треугольника). 6. Решим уравнение: 16^2 = 5^2 + BC^2. 7. Выразим BC^2: BC^2 = 16^2 - 5^2. 8. Вычислим BC^2: BC^2 = 256 - 25 = 231. 9. Найдем BC, извлекая квадратный корень из обеих сторон: BC = √231 ≈ 15.20 см.

Ответ:

Другая диагональ ромба составляет примерно 15.20 см.