Question

Помогите пожалуйста с геометрией! (8 класс) 1. Периметр параллелограмма равен 16 см. Чему равны стороны параллелограмма, если одна сторона в 7 раз больше другой. 2. В ромбе ABCD ∠D = 140°. Определи углы Δ AOD (O - точка пересечения диагоналей). 3. Угол между диагональю ромба и его стороной равен 35°. Найди углы ромба. 4. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20см. Найди меньшее основание. 5. Высота равнобедренного треугольника 35 см, а основание 24 см. Чему равна боковая сторона? 6. Из одной точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная. Длина наклонной 10 см, а перпендикуляра 16 см. Чему равна проекция наклонной? 7. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 29 см, высота 21 см. Чему равно основание треугольника? 8. Дано: sin и d = Найди: cos d и tg d 9. Один из катетов треугольника равен 24 см, а тангенс прилежащего угла равен . Найди длину второго катета. Заранее огромная благодарность.

Answer 1

============================================

Answer 2

1. Давай начнем с параллелограмма. Пусть одна сторона параллелограмма равна \(x\), тогда другая сторона будет \(7x\), так как она в 7 раз больше. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон: \(P = 2x + 2(7x) = 16\). Решая уравнение, найдем значение \(x\) и затем найдем длины сторон.

2. В ромбе углы при основаниях (углы \(AOD\) и \(BOC\)) равны между собой, а также углы при вершинах (углы \(AOB\) и \(COD\)). Так как угол \(D\) равен 140°, то углы \(AOD\) и \(BOC\) равны по (180° - 140°)/2 = 20°. Таким образом, углы \(AOD\) и \(BOC\) равны 20°.

3. Угол между диагональю ромба и его стороной равен 35°. Поскольку диагонали ромба делят его на четыре равные части, то угол между диагоналями равен 2 * 35° = 70°. Следовательно, углы ромба равны 70°.

4. В прямоугольной трапеции один из острых углов равен 60°. Так как это прямоугольная трапеция, то второй острый угол тоже равен 60°. Теперь можем использовать свойство параллельных линий, чтобы найти меньшее основание.

5. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Таким образом, можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения боковой стороны.

6. Поскольку у нас есть перпендикуляр и наклонная, мы имеем прямоугольный треугольник. Используйте теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы (наклонной).

7. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит его на два равнобедренных треугольника. Так что можем использовать теорему Пифагора и тригонометрию.

8. Для нахождения \(cos(d)\) и \(tg(d)\) нужно знать значение угла \(d\). Надеюсь, у тебя есть значение угла.

9. Для нахождения длины второго катета в треугольнике с известным катетом и тангенсом угла используй тангенс угла.

Удачи с решением задач! Если что-то непонятно, обращайся.