Question

помогите пожалуйста решить сделать уравнение круга симметричного кругу x^2+y^2=16 относительно прямой х=6

Answer 1

x=6 это прямая параллельная оси OY и проходящая через точку (6,0), уравнение x^2+y^2=16 окружность с центром в точке (0,0) и радиуса R=4 .
Откуда получаем симметричное уравнение
(x-12)^2+y^2=16

Answer 2

Для начала, уравнение круга задается в общем виде формулой:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

где (a,b) - это координаты центра круга, а r - радиус круга.

В данном случае, у нас задан круг со симметричным расположением относительно прямой x=6. Это означает, что центр круга (a, b) будет иметь координату x=6.

Подставляя это значение в уравнение круга, получаем:

(6-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

Также известно, что круг имеет радиус 4, так как по условию уравнение круга x^2+y^2=16.

Теперь нам нужно найти только координату b центра круга. Для этого рассмотрим выражение (6-a)^2 в общем уравнении круга.

(6-a)^2 = (6-6)^2 = 0

Таким образом, весь вклад координаты а в уравнение исчезает.

Теперь уравнение круга симметричного кругу x^2+y^2=16 относительно прямой x=6 имеет вид:

0 + (y-b)^2 = r^2

(y-b)^2 = 16

Итак, уравнение круга с симметричным кругом x^2+y^2=16 относительно прямой x=6 имеет вид:

(y-b)^2 = 16, где координата b может быть любой.