Question

Очень надо) Пожалуйста помогите! ) Диагональ АС равнобедренной трапеции ABCD перпендикулярна боковой стороне CD. Найдите площадь АВCD если её основания равны 10 см и 8см...Желательно подробно)

Answer 1

Проведем высоту трапеции CH. Т.к. ABCD - равнобедренная, то HD=(10-8)/2=1.
Тогда AH=10-1=9. Значит $CH=\sqrt{AH\cdot HD}=\sqrt{1\cdot 9}=3$. Значит площадь трапеции равна 3*(10+8)/2=27.

Answer 2

Для того чтобы найти площадь трапеции ABCD, вам понадобится знание о том, как связаны диагонали равнобедренной трапеции с её боковыми сторонами. В данном случае, мы знаем, что диагональ AC перпендикулярна к стороне CD, и что основания трапеции равны 10 см и 8 см.

Давайте обозначим следующие величины: AB = 10 см (большее основание) CD = 8 см (меньшее основание) AC = BD (диагонали равнобедренной трапеции)

Площадь трапеции можно найти по формуле:

S = (1/2) * (сумма оснований) * (расстояние между основаниями)

В данном случае:

S = (1/2) * (AB + CD) * (AC)

Мы знаем, что AB = 10 см и CD = 8 см, так что:

S = (1/2) * (10 см + 8 см) * (AC)

S = (1/2) * 18 см * (AC)

Теперь нам нужно найти длину диагонали AC. В равнобедренной трапеции диагонали равны. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора.

Давайте обозначим половину разницы длин оснований как h:

h = (AB - CD) / 2 h = (10 см - 8 см) / 2 h = 1 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали AC:

AC^2 = h^2 + (AB)^2 AC^2 = (1 см)^2 + (10 см)^2 AC^2 = 1 см^2 + 100 см^2 AC^2 = 101 см^2

AC = √101 см (квадратный корень из 101)

Теперь, подставив значение AC в нашу формулу для площади трапеции, мы получим:

S = (1/2) * 18 см * √101 см

S ≈ 9 см * √101 см (приближенное значение)

Таким образом, площадь трапеции ABCD при заданных размерах её оснований составляет примерно 9 см * √101 см.