Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !!! Даю 15 балов !! Нарисуйте круг, точку P снаружи и точку Q внутри него. Сколько общих точек с окружностью имеет соединяющий их отрезок PQ? ................. Обосновать ответ.​

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Прямая РQ имеет только одну общую точку с окружностью, т..к. через две точки можно провести только одну прямую.

Answer 2

Если точка q лежит внутри круга, а точка p снаружи, то соединяющий их отрезок pq будет пересекать окружность в двух точках.

Пояснение: Для доказательства этого факта можно использовать следующее рассуждение.

Пусть O - центр круга, r - радиус круга. Проведем радиус OP, который необходимо продолжить за пределы круга, чтобы построить точку p.

Возможны два случая: 1. Если точка p снаружи круга находится на продолжении радиуса OP, то отрезок pq будет пересекать окружность в двух точках: точка p и точка q. 2. Если точка p находится на противоположной стороне относительно центра O, тогда продляем радиус OP до точки A, где точка A - пересечение отрезка pq с окружностью. Отрезок OA будет проходит через центр O.

Теперь рассмотрим часть окружности, лежащую на отрезке OP (причем точка A внутри круга). Проведем отрезок OQ, который будет пересекать окружность в точке q. Так как отрезок OA проходит через центр O, то он будет перпендикулярен к отрезку OQ, и поэтому q будет находиться симметрично относительно O относительно A. Следовательно, точка q будет также лежать на окружности.

Итак, в обоих случаях, отрезок pq будет иметь две общие точки с окружностью.

Ответ: общих точек с окружностью имеет соединяющий их отрезок pq две точки.