Question

7. Точки О, F та М лежать на одній прямій. ОМ = 18 см, а відрізок FM у п'ять разів довший за відрізок OF. Знайди довжину відрізка OF. ​

Answer 1

Відповідь:

OF = 3 см.

Пояснення:

1) Точки О, F та М лежать на одній прямій, то повинно виконуватись рівняння:

OM = OF + FM ( 1 )

2) Відрізок FM у п'ять разів довший за відрізок OF, маємо:

FM = 5 × OF ( 2 )

3) Підставимо рівняння ( 2 ) до рівняння ( 1 ), отримаємо:

OM = OF + 5 × OF

OM = 6 × OF

4) Оскільки ОМ = 18 см, маємо:

6 × OF = 18

OF = 18 / 6

OF = 3 см.

Answer 2

Позначимо довжину відрізка OF через х.

За умовою задачі відрізок FM у 5 разів довший за відрізок OF, тобто FM = 5x.

Також відомо, що ОМ = 18 см.

Враховуючи, що точки О, F, M лежать на одній прямій, можемо записати рівняння:

OF + FM = OM

Замінюємо відомі значення:

х + 5x = 18

Об'єднуємо подібні доданки:

6x = 18

Ділимо обидві частини рівняння на 6:

x = 18/6

x = 3

Таким чином, довжина відрізка OF дорівнює 3 см.

Answer 3

Давайте обозначим точку O как начало координат, точку F как (x, y) и точку M как (18, 0), так как OM = 18 см.

Так как точки O, F и M лежат на одной прямой, то мы можем использовать координаты точек, чтобы найти длину отрезков OF и FM.

Длина отрезка FM в 5 раз больше длины отрезка OF, то есть FM = 5 * OF.

Используя координаты точек, мы можем найти длину отрезка OF:

OF = √((x-0)^2 + (y-0)^2)

Используя информацию о том, что FM = 5 * OF, мы можем найти координаты точки F:

FM = √((x-18)^2 + y^2) = 5 * √(x^2 + y^2)

Теперь мы можем решить систему уравнений для x и y, чтобы найти координаты точки F.

После нахождения координат точки F, мы можем использовать их, чтобы найти длину отрезка OF.

Как только мы найдем длину отрезка OF, мы сможем ответить на вопрос.

Таким образом, длина отрезка OF может быть найдена с использованием координат точек и решения системы уравнений.