Question

Намалюйте багатокутник у системі координат і обчисліть його площу (1 одиниця - 1 см). Розбийте його на прямокутники та прямокутні трикутники.[A(-3|-2), B(-3|1), C(1|1), D(2|4), E(2|-2)]

Answer 1

Ответ:

Площа багатокутника дорівнює 16,5см²

Объяснение:

АВ=|Уа|+|Ув|=|-2|+|1|=2+1=3см

ВН=|Хв|+|Хн|=|-3|+|2|=3+2=5см

S(ABHE)=AB*BH=3*5=15см²

CH=|Xн|-|Хс|=|2|-|1|=2-1=1см

DH=|Уd|-|Ун|=|4|-|1|=4-1=3см

S(∆CDH)=½*CH*DH=½*1*3=1,5см²

S(ABCDE)=S(ABHE)+S(∆CDH)=

=15+1,5=16,5см²

Answer 2

Для того чтобы нарисовать многоугольник в системе координат и вычислить его площадь, нам нужно разделить этот многоугольник на прямоугольники и прямоугольные треугольники, а затем сложить площади всех этих фигур. Перед началом вычислений давайте нарисуем многоугольник:

  E(-3|1) B(-3|4)
     |    /|
     |   / |
     |  /  |
  A(-3|-2)|  
     | /   |
     |/    |
  E(-3|1) C(1|1) D(2|4)

Многоугольник ABCDE имеет следующие вершины: - A(-3, -2) - B(-3, 1) - C(1, 1) - D(2, 4) - E(2, -2)

Теперь мы можем разделить многоугольник на прямоугольники и прямоугольные треугольники:

1. Прямоугольники: - Прямоугольник 1: ABCD (сверху) - Высота: 4 - (-2) = 6 см - Ширина: 2 - (-3) = 5 см - Площадь: 6 см * 5 см = 30 кв. см

- Прямоугольник 2: AECD (снизу) - Высота: 1 - (-2) = 3 см - Ширина: 2 - (-3) = 5 см - Площадь: 3 см * 5 см = 15 кв. см

2. Прямоугольные треугольники: - Треугольник 1: ABE - База: 1 см - Высота: 2 - (-2) = 4 см - Площадь: (1 см * 4 см) / 2 = 2 кв. см

- Треугольник 2: CDE - База: 2 см - Высота: 4 - 1 = 3 см - Площадь: (2 см * 3 см) / 2 = 3 кв. см

Теперь сложим площади всех фигур, чтобы найти общую площадь многоугольника ABCDE:

Общая площадь = Площадь ABCD + Площадь AECD - Площадь ABE - Площадь CDE Общая площадь = 30 кв. см + 15 кв. см - 2 кв. см - 3 кв. см Общая площадь = 40 кв. см

Таким образом, площадь многоугольника ABCDE равна 40 квадратным сантиметрам.