Question

Другий. 7. B паралелограмі ABCD кут А дорівнює 30º, ВН - перпендикуляр до сторони AD i дорівнює 10 см. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його периметр дорівнює 147 см.пж спочно треба дам много балів

Answer 1

Объяснение:

АВСD - параллелограмм;

∠А=30°; ВН=10 см - высота ;

периметр Р=147 см

найти; АВ; ВС; СD ; AD

решение:

∆ABH - прямоугольный:

катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы:

АВ=2•ВН=2•10=20 см

В параллелограмме противоположные стороны равны.

Р=2•АВ+2•АD

AD=(P-2•AB)/2=(147-2•20)/2=107/2=53,5 см

ответ: 20 см; 53,5 см; 20 см; 53,5 см

Answer 2

Для вирішення даної задачі, спочатку знайдемо довжину сторони "ad".

З означення перпендикуляра, отримуємо, що трикутник ABН є прямокутним, причому кут А дорівнює 30 градусів.

Знаючи кут і протилежну сторону до нього, ми можемо використати третю сторону прямокутного трикутника (сторону AB) і застосувати тригонометрію для знаходження сторони АН.

Таким чином, за застосуванням косинусного правила ми можемо записати:

AN^2 = AB^2 + ВН^2 - 2 * AB * ВН * cos(30º)

AN^2 = (10)^2 + ВН^2 - 2 * 10 * ВН * 0.866

AN^2 = 100 + ВН^2 - 17.32ВН

Так як AN = AD (бо паралелограми мають протилежні сторони рівні), ми можемо записати:

AD^2 = 100 + ВН^2 - 17.32ВН

Знаючи сторону "ad", ми можемо знайти інші сторони паралелограма.

Периметр паралелограма буде рівний: периметр = 2 * AB + 2 * AD

Підставляємо вираз для AD:

147 = 2 * AB + 2 * (√(100 + ВН^2 - 17.32ВН))

Після розв'язання цього рівняння можна знайти величину сторін паралелограма.

Додаткові бали не можу призначити, оскільки не можу контролювати ці рейтинги.