Question

Знайди сторону трикутника, яка лежить проти кута 60°, якщо радіус кола, описаного навколо його трикутника дорівнює 3v3 см

Answer 1

Для того чтобы найти сторону треугольника, которая лежит против угла 60°, нам понадобится использовать радиус описанной окружности.

Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c, где c - сторона, лежащая против угла 60°.

Мы знаем, что радиус описанной окружности равен 3√3 см. По свойству описанной окружности, радиус равен половине диаметра окружности, а диаметр окружности является диагональю треугольника.

Таким образом, диаметр окружности равен 2 * 3√3 см = 6√3 см.

Мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны c:

sin(60°) = c / (6√3) √3 / 2 = c / (6√3)

Упростим уравнение, умножив обе части на 6√3:

3 = c

Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла 60°, равна 3 см.