Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, дорівнює 8 см, а один із кутів 60° Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Ответ:

Площа трапеції дорівнює 32√3см²

Объяснение:

∆CHD- прямокутний трикутник.

∠СНD=90°; ∠CDH=60°;

∠HCD=90°-∠CDH=90°-60°=30°

HD- катет проти кута 30°

СH=CD/2=8/2=4см

За теоремою Піфагора:

СН=√(СD²-HD²)=√(8²-4²)=4√3см.

Якщо в трапецію можна вписати коло, то виконується умова:

ВС+АD=AB+CD

BC+AD=8+8=16см

S(ABCD)=CH(BC+AD)/2=4√3*16/2=

=32√3 см²

Answer 2

Для знаходження площі рівнобічної трапеції, описаної навколо кола, нам потрібно використовувати геометричні властивості фігури.

Згідно з вказаними даними: - Довжина бічної сторони рівнобічної трапеції дорівнює 8 см. Ця сторона буде однією з основ трапеції. - Один із кутів трапеції дорівнює 60°. Основою трапеції є коло, і цей кут відповідає куту при центрі кола, виміряному в градусах.

Тепер давайте розглянемо властивості такої трапеції:

1. Основа трапеції, яка є колом, є діаметром кола. Також відомо, що діаметр кола рівний 2 радіусам кола.

2. Оскільки коло описано навколо трапеції, це означає, що одна з основ трапеції буде діаметром кола. Тобто, довжина цієї основи дорівнює 2 радіусам кола.

3. Оскільки коло описано навколо трапеції, всі чотири кути трапеції є прямими кутами (90°), оскільки вони відповідають за внутрішній кут кола, який завжди дорівнює 90°.

4. Оскільки один з кутів т