Question

1. У паралелограмі АВСД AB= 7 см, АД = 12 см. Бiceктриса кута А перетинає сторону ВС у точці Е. Знайдіть вiдрiзки BE i EC. проведеними з 2. Два кути паралелограма відносяться як 1 : 5. Знайдіть кут між висотами паралелограма, вершини 1) тупого кута, 2)гострого кута. 3. Площа паралелограма дорівнює 48 квадратним сантиметрам. Яка довжина одного з його бічних сторін, якщо висота паралелограма дорівнює 12 см? помогите пожалуйста даю 70 баллов!!!​

Answer 1

1. За властивостями паралелограма, довжина сторони АВ дорівнює довжині сторони CD (ab = 7 см) і довжина сторони АД дорівнює довжині сторони ВС (АД = 12 см). Бісектриса кута А перетинає сторону ВС у точці Е. За властивостями бісектриси, вона розбиває кут А на два рівні кути. Отже, ми можемо стверджувати, що ЕВ = EC.

2. Два кути паралелограма відносяться як 1 : 5. Нехай перший кут дорівнює x градусам. Тоді другий кут дорівнює 5x градусам.

3. Кут між висотами паралелограма дорівнює повному куту, тобто 180 градусам.

Вершина 1) тупого кута: Так як сума кутів острого трикутника дорівнює 180 градусам, то для тупого кута паралелограма маємо: 180 - (x + 5x) = 180 - 6x градусів.

Вершина 2) гострого кута: За властивостями паралелограма, сума двох гострих кутів дорівнює 180 градусам. Так як перший гострий кут дорівнює x градусам, то другий гострий кут дорівнює 180 - x градусам.

4. Площа паралелограма може бути знайдена за формулою: S = a * h, де a - довжина однієї з його сторін, h - висота. Підставляючи дані в формулу, отримуємо: 48 = a * 12. Розв'язуючи рівняння, знаходимо довжину однієї з бічних сторін паралелограма a = 4 см.

Таким чином, довжина одного з бічних сторін паралелограма дорівнює 4 см.