Question

ВОПРОСЫ 1. Перечислите известные вам свойства квадрата. 2. Сформулируйте и докажите признаки квадрата.​

Answer 1

1. противоположные стороны квадрата параллельны. сумма углов квадрата равна 360°. диагонали квадрата имеют одинаковые длины. диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и разделяются друг друга пополам.

2. если в четырёхугольник можно списать окружность и около неё описать окружность а противолежащие углы равны то это квадрат.

если в прямоугольник можно вписать окружность стороны квадрат. (доказательство-исходя из теоремы если в четырёхугольник вписана окружность то сумма противолежащих сторон равны(АВ+СD=BC+AD))

Answer 2

1. Известные свойства квадрата: - Все стороны квадрата равны между собой. - Углы квадрата прямые (равны 90 градусам). - Диагонали квадрата равны и перпендикулярны друг другу. - Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. - Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

2. Признаки квадрата можно сформулировать следующим образом: - Квадрат является параллелограммом, у которого все четыре стороны равны между собой. - Квадрат является прямоугольником, у которого все четыре угла равны 90 градусам. - Квадрат является ромбом, у которого все четыре стороны равны между собой. - Квадрат является выпуклым многоугольником. - Квадрат можно вписать в окружность, а окружность можно вписать в квадрат.

Доказательство этих признаков основывается на определении квадрата и свойствах его сторон, углов, диагоналей, периметра и площади. Для каждого признака можно провести соответствующие измерения и сравнения длин сторон, углов, а также провести выводы о вписывании и вписывании окружности в квадрат.