Question

Сторони трикутника дорівнюють 9 см, 10 см і 15 см. Знайдіть менший кут трикутника.​

Answer 1

менший кут трикутника приблизно дорівнює 100.47 градусів.

Answer 2

Для того чтобы найти менший кут трикутника, можна скористатися тригонометричними функціями, такими як синус, косинус або тангенс. У нашому випадку найзручніше використовувати косинус, оскільки ми знаємо довжини всіх сторін трикутника.

Спочатку ми можемо знайти найбільший кут, використовуючи косинусову теорему. Формула для обчислення косинуса кута в правильному трикутнику виглядає так:

cos(θ) = Adjacent / Hypotenuse

де: - θ - кут трикутника, який ми хочемо знайти, - Adjacent - довжина однієї зі сторін, прилеглої до цього кута, - Hypotenuse - гіпотенуза, яка є найдовшою стороною трикутника.

У нашому випадку гіпотенуза це сторона довжиною 15 см, а прилегла сторона може бути 9 см або 10 см, оскільки ми шукаємо менший кут. Розглянемо обидва варіанти:

1. Для прилеглої сторони 9 см: cos(θ) = 9 / 15 cos(θ) = 0.6

Тепер знайдемо кут θ, використовуючи обернену косинусову функцію (арккосинус): θ = arccos(0.6) θ ≈ 53.13 градусів

2. Для прилеглої сторони 10 см: cos(θ) = 10 / 15 cos(θ) = 0.6667

Також знайдемо кут θ, використовуючи обернену косинусову функцію: θ = arccos(0.6667) θ ≈ 48.19 градусів

Таким чином, менший кут трикутника може бути приблизно 48.19 градусів або 53.13 градусів, залежно від того, яка з прилеглих сторін має довжину 10 см або 9 см.