Question

2.8.° Прямі м і n перетинаються в точці А. Точка В належить пря- мiй м, точка С прямій п, точка D прямій ВС. Доведіть, що прямі м i n та точка D лежать в одній площині. ​

Answer 1

Для доведення того, що прямі m і n, разом з точкою D, лежать в одній площині, нам знадобиться використовувати основні геометричні концепції. Ось крок за кроком, як це можна зробити:

1. Згідно з умовою, прямі m і n перетинаються в точці А. Це означає, що точка А лежить на обох прямих m і n.

2. Точка В належить прямій m. Це означає, що точка В і точка А лежать на прямій m.

3. Точка C належить прямій p. Отже, точка С і точка А лежать на прямій p.

4. Також, згідно з умовою, точка D належить прямій ВС. Отже, точка D, точка В і точка С лежать на одній прямій ВС.

5. Оскільки точка В лежить на прямій m, точка С лежить на прямій p, і точка D лежить на прямій ВС, то ми можемо сказати, що точки B, C і D лежать на трьох різних прямих: m, p і ВС.

6. Тепер розглянемо площину, яку утворюють ці три прямі: m, p і ВС. Оскільки точки B, C і D лежать на цих прямих, вони також лежать в цій площині.

Таким чином, ми довели, що прямі m і n, разом з точкою D, лежать в одній площині, яку утворюють прямі m, p і ВС.