Question

Найдите объём правильной треугольной призмы, если сторона основания равна 6 см, а высота призмы 8 см

Answer 1

V=Sосн*h=1/2*a²*sin60*h=1/2*36*√3/2*8=72√3см³

Answer 2

Расчет объема правильной треугольной призмы

Чтобы найти объем правильной треугольной призмы, мы можем использовать следующую формулу:

Объем призмы = (Площадь основания) * Высота

В данном случае, основание призмы представляет собой правильный треугольник, а его сторона равна 6 см. Для начала, найдем площадь основания призмы.

Нахождение площади основания

Площадь правильного треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4

где сторона - длина стороны треугольника.

В данном случае, сторона треугольника равна 6 см. Подставим эту величину в формулу:

Площадь треугольника = (6^2 * √3) / 4

Вычислим:

Площадь треугольника = (36 * √3) / 4

Упростим:

Площадь треугольника = 9√3

Таким образом, площадь основания призмы равна 9√3 квадратных сантиметров.

Нахождение объема призмы

Теперь, когда у нас есть площадь основания, мы можем найти объем призмы, умножив площадь основания на высоту призмы. В данном случае, высота призмы равна 8 см. Подставим значения в формулу:

Объем призмы = (9√3) * 8

Вычислим:

Объем призмы = 72√3

Таким образом, объем правильной треугольной призмы равен 72√3 кубических сантиметра.