Question

Дано точки A, D, C. Знайдіть абсцису точки C, щоб виконувалась умова |AB=|CB|якщо А(0;4) В(2;6) C(x;4) ​

Answer 1

Ответ:

0 і 4

Объяснение:

Дивись на малюнку:

Синя лінія це 4 у C (x;4)

Помаранчеві точки це точки C

Коричнова лінія (під жовтою лінією) це |АD|

Жовті лінії це |CD|

Замість D, в умові може бути В, тут дві назви й тому незрозуміло.

Answer 2

Умова |ab|=|cb| означає, що відстань від точки а до точки b має дорівнювати відстані від точки c до точки b.

Дано точки A(0;4), B(2;6), C(x;4). Нам потрібно знайти абсцису точки C, щоб виконувалась умова |ab|=|cb|.

Відстань між двома точками можна обчислити за формулою відстані між двома точками на площині:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

У нашому випадку:

|ab| = √((2 - 0)² + (6 - 4)²) = √(4 + 4) = √8

|cb| = √((x - 2)² + (4 - 6)²) = √((x - 2)² + 4)

Отже, ми маємо умову: √8 = √((x - 2)² + 4)

Для розв'язання цього рівняння, піднесемо обидві частини до квадрату:

8 = (x - 2)² + 4

Віднімемо 4 від обох боків рівняння:

4 = (x - 2)²

Застосуємо квадратний корінь до обох боків рівняння:

√4 = √((x - 2)²)

2 = x - 2

Додамо 2 до обох боків рівняння:

2 + 2 = x

x = 4

Отже, абсциса точки C повинна бути рівною 4, щоб виконувалась умова |ab|=|cb|.