Question

Дан прямоуголник ABCD. Найдите сумму векторов а) AB AD б) BC CD

Answer 1

АВ + АД = АС, ВС + СД = ВД .........

Answer 2

Для нахождения суммы векторов AB и AD, а также BC и CD, нам нужно сначала найти координаты этих векторов.

Пусть координаты точек A, B, C, D равны (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) соответственно.

Тогда вектор AB будет иметь координаты (x2 - x1, y2 - y1), вектор AD - (x4 - x1, y4 - y1), вектор BC - (x3 - x2, y3 - y2), вектор CD - (x4 - x3, y4 - y3).

Сумма векторов AB и AD будет равна (x2 - x1 + x4 - x1, y2 - y1 + y4 - y1) = (x2 + x4 - 2x1, y2 + y4 - 2y1).

Сумма векторов BC и CD будет равна (x3 - x2 + x4 - x3, y3 - y2 + y4 - y3) = (x4 - x2, y4 - y2).

Таким образом, сумма векторов AB и AD равна (x2 + x4 - 2x1, y2 + y4 - 2y1), а сумма векторов BC и CD равна (x4 - x2, y4 - y2).