Question

перпендикуляри, проведені з точки перетину діагоналей прямокутника до двох його сусідніх сторіе, дорівнюють 4 см і 9 см. Визначте периметр прямокутника. ​

Answer 1

Ответ:

Ширина прямокутника 4*2= 8см.

Довжина прямокутника 9*2=18 см.

Р=2(18+8)=52 см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використовувати властивості прямокутника та знання про перпендикулярні лінії.

1. Спочатку давайте позначимо точки перетину діагоналей прямокутника. Нехай ці точки позначаються як A і B, де A - центр прямокутника.

2. Задано, що перпендикуляри, проведені з точки перетину діагоналей до двох його сусідніх сторін, дорівнюють 4 см і 9 см. Це означає, що від точки A до кожної з цих сторін ведуться перпендикуляри, які мають довжини 4 см і 9 см.

3. Тепер розглянемо прямокутник і його діагоналі. Знаючи властивості прямокутника, можемо визначити, що діагоналі прямокутника є рівними та поділяють прямокутник на два рівні трикутники.

4. Оскільки перпендикуляри ведуться з точки перетину діагоналей до сусідніх сторін, це означає, що вони також є бісектрисами цих трикутників. Тобто, ми можемо визначити довжину половини кожної з діагоналей прямокутника.

5. Половина довжини діагоналі прямокутника, яка відповідає перпендикуляру довжиною 4 см, дорівнює 4 см. А половина діагоналі прямокутника, яка відповідає перпендикуляру довжиною 9 см, дорівнює 9 см.

6. Тепер ми знаємо довжини половин діагоналей прямокутника. Щоб знайти повну довжину діагоналей, подвоїмо ці значення:

- Довжина першої діагоналі = 2 * 4 см = 8 см - Довжина другої діагоналі = 2 * 9 см = 18 см

7. Тепер, коли ми знаємо довжини обох діагоналей прямокутника, ми можемо визначити його периметр. Периметр прямокутника дорівнює сумі всіх його сторін:

- Периметр = 2 * (довжина + ширина)

8. Ми можемо визначити довжину і ширину прямокутника, використовуючи діагоналі:

- Довжина = 0.5 * довжина першої діагоналі = 0.5 * 8 см = 4 см - Ширина = 0.5 * довжина другої діагоналі = 0.5 * 18 см = 9 см

9. Тепер ми можемо обчислити периметр:

- Периметр = 2 * (4 см + 9 см) = 2 * 13 см = 26 см

Отже, периметр прямокутника дорівнює 26 см.