Question

749 Точки S и Т являются серединами боковых сторон MN и LK равнобедренной трапеции МNLK. Равны ли векторы: а) NL и KL; б) MS и SN; в) MN и КL: г) TS и КМ; д) TL и КТ?​

Answer 1

Определение: векторы равны, если они сонаправлены(и соответственно коллинеарны) и их длины равны

а) нет, хотя бы потому что они не сонаправлены

б)да, векторы коллинеарны(лежатна одной прямой) и отрезки MS и SN равны

в)нет, векторы не коллинеарны

г)нет, тк длины отрезков не равны

д)да, векторы коллинеарны(лежатна одной прямой) и отрезки TL и KT равны

Answer 2

В данном случае, чтобы определить, равны ли векторы, необходимо проанализировать свойства равнобедренной трапеции и использовать геометрические соотношения.

Свойства равнобедренной трапеции

Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой две стороны равны. В данном случае, трапеция МNLK является равнобедренной.

Векторы NL и KL

Чтобы определить, равны ли векторы NL и KL, нужно знать, что векторы равны, если их длины и направления совпадают. В данном случае, стороны NL и KL являются боковыми сторонами равнобедренной трапеции МNLK, поэтому они равны по длине и направлению. Таким образом, векторы NL и KL равны.

Векторы MS и SN

Аналогично, чтобы определить, равны ли векторы MS и SN, нужно знать, что векторы равны, если их длины и направления совпадают. В данном случае, стороны MS и SN являются боковыми сторонами равнобедренной трапеции МNLK, поэтому они равны по длине и направлению. Таким образом, векторы MS и SN равны.

Векторы MN и KL

Чтобы определить, равны ли векторы MN и KL, нужно знать, что векторы равны, если их длины и направления совпадают. В данном случае, сторона MN является основанием равнобедренной трапеции МNLK, а сторона KL является боковой стороной. Поэтому, векторы MN и KL не равны по длине и направлению. Таким образом, векторы MN и KL не равны.

Векторы TS и KM

Аналогично, чтобы определить, равны ли векторы TS и KM, нужно знать, что векторы равны, если их длины и направления совпадают. В данном случае, сторона TS является боковой стороной равнобедренной трапеции МNLK, а сторона KM является основанием. Поэтому, векторы TS и KM не равны по длине и направлению. Таким образом, векторы TS и KM не равны.

Векторы TL и KT

Чтобы определить, равны ли векторы TL и KT, нужно знать, что векторы равны, если их длины и направления совпадают. В данном случае, стороны TL и KT являются диагоналями равнобедренной трапеции МNLK, поэтому они не являются параллельными и не имеют одинакового направления. Таким образом, векторы TL и KT не равны.

Итак, в результате анализа свойств равнобедренной трапеции МNLK, можно сделать следующие выводы: - Векторы NL и KL равны. - Векторы MS и SN равны. - Векторы MN и KL не равны. - Векторы TS и KM не равны. - Векторы TL и KT не равны.