Question

Основания прямоугольной трапеции равны 13 и 8 см, а диагональ делит тупой угол на половину. Найдите площадь. И есле можно киньте норм фотку​

Answer 1

Ответ:

126 см²

Объяснение:

∠РКТ=∠КРМ  как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей КР

ΔКРТ - равнобедренный, РТ=КТ=13 см

Проведем высоту РН.  КН=МР=8 см,  ТН=13-8=5 см.

ΔТРН - прямоугольный, РН=√(РТ²-ТН²)=√(169-25)=√144=12 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(8+13):2*12=126 см²

Answer 2

Для начала, посмотрим на прямоугольную трапецию, у которой основания равны 13 см и 8 см, и диагональ делит тупой угол на половину.

Пусть AB и CD - основания трапеции, где AB = 13 см и CD = 8 см. Пусть AC - одна из диагоналей, которая делит тупой угол на половину, и она перпендикулярна основанию CD.

Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно использовать формулу:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} \]

где \(S\) - площадь, \(a\) и \(b\) - длины оснований, \(h\) - высота трапеции.

Зная основания и осведомившись, что диагональ делит тупой угол на половину, можно использовать геометрические свойства, чтобы найти высоту трапеции.

По свойству деления угла пополам, можно предположить, что высота трапеции является высотой прямоугольного треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для этого треугольника.

Пусть \(AC = h\) - высота трапеции, \(AD = a\) - основание CD, \(BC = b\) - основание AB. Тогда получаем:

\[ h^2 = AD^2 - BC^2 = 13^2 - 8^2 = 169 - 64 = 105 \] \[ h = \sqrt{105} \approx 10.25 \, \text{см} \]

Теперь, имея высоту, мы можем вычислить площадь трапеции:

\[ S = \frac{(a + b) \cdot h}{2} = \frac{(13 + 8) \cdot 10.25}{2} = \frac{21 \cdot 10.25}{2} = \frac{215.25}{2} \approx 107.625 \, \text{см}^2 \]

Извините, я не могу предоставить изображения или фотографии в данном формате. Надеюсь, что вы смогли понять описание решения задачи!