Question

Определите наименьшее натуральное число x для которого логическое выражение НЕ ((x≥15) или (x<7))

Answer 1

Ответ:

$x=7$

Объяснение:

$\sim((x\ge15)\vee(x$

Answer 2

Давайте разберемся с данным логическим выражением шаг за шагом:

Логическое выражение: НЕ ((x≥15) или (x<7))

1. Первое условие внутри скобок: x≥15. Это означает, что x должно быть больше или равно 15.

2. Второе условие внутри скобок: x<7. Это означает, что x должно быть меньше 7.

3. Затем, эти два условия объединены с помощью оператора "или". То есть, логическое выражение будет верным, если хотя бы одно из этих условий верно.

4. После этого, перед всем выражением стоит оператор "НЕ", который инвертирует истинность всего выражения. То есть, если внутри скобок истинно хотя бы одно из условий, то внешнее выражение будет ложным.

Теперь давайте найдем наименьшее натуральное число x, для которого данное логическое выражение будет истинным:

1. Если x ≥ 15, то логическое выражение всегда ложно, так как оператор "или" требует, чтобы хотя бы одно из условий было истинным, но в данном случае ни одно условие не выполняется. Таким образом, x не может быть больше или равно 15.

2. Если x < 7, то логическое выражение также всегда ложно, так как оператор "или" требует, чтобы хотя бы одно из условий было истинным, но в данном случае ни одно условие не выполняется. Таким образом, x не может быть меньше 7.

Следовательно, нет натурального числа, которое бы удовлетворяло данному логическому выражению. Оно всегда будет ложным для всех натуральных чисел x.

Answer 3

Дано логическое выражение НЕ((x≥15) или (x<7)).

Для определения наименьшего натурального числа x, для которого это выражение будет истинным, нужно рассмотреть две части выражения: (x≥15) и (x<7).

Выражение (x≥15) будет истинным, если x больше или равно 15. Выражение (x<7) будет истинным, если x меньше 7.

В выражении НЕ((x≥15) или (x<7)) мы отрицаем оба условия: (x≥15) и (x<7). То есть, выражение будет истинным только в том случае, если и (x≥15) и (x<7) ложны.

Очевидно, что натуральное число x не может одновременно быть больше или равно 15 и меньше 7. Таким образом, чтобы оба условия были ложными, число x должно находиться в интервале между 7 и 15.

Наименьшее натуральное число, удовлетворяющее этому условию, будет 8. То есть, наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение НЕ((x≥15) или (x<7)) будет истинным, равно 8.