Question

Точка A и B принадлежит отрезку CD Найдите длину отрезка CD если ab = 20 AC = 15 BD = 16

Answer 1

Ответ:

Дано :

Отрезок АВ, АВ = 12 см.

Точки C и D ∈ АВ.

AC = 3 см, BD = 4 см.

Найти :

СD = ?

Решение :

По аксиоме о измерении отрезков :

AB = AC + CD + BD

12 см = 3 см + CD + 4 см

CD = 12 см - 3 см - 4 см = 5 см.

Ответ :

5 см.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти длину отрезка CD, нам нужно использовать информацию о точках A, B, C и D, а именно длины отрезков AB, AC и BD.

Мы имеем следующие данные: AB = 20 (длина отрезка AB) AC = 15 (длина отрезка AC) BD = 16 (длина отрезка BD)

Так как точка A принадлежит отрезку CD, то мы можем использовать теорему о средней линии треугольника. Согласно этой теореме, если точка A принадлежит отрезку CD, то отношение длины отрезка AC к длине отрезка BD равно отношению длины отрезка AD к длине отрезка CD.

Используя данную теорему, мы можем записать:

AC/BD = AD/CD

Подставляем известные значения:

15/16 = AD/CD

Теперь нам нужно найти длину отрезка CD. Для этого умножим обе стороны уравнения на CD:

CD * (15/16) = AD

Теперь нам нужно найти длину отрезка AD. Мы знаем, что AD + CD = AB (сумма двух отрезков равна третьему отрезку в треугольнике ABC). Подставляем известные значения:

AD + CD = AB AD + CD = 20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. CD * (15/16) = AD 2. AD + CD = 20

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим AD из второго уравнения:

AD = 20 - CD

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

CD * (15/16) = 20 - CD

Решим это уравнение:

15CD/16 = 20 - CD

Умножим обе стороны на 16, чтобы избавиться от дроби:

15CD = 320 - 16CD

Теперь добавим 16CD к обеим сторонам:

15CD + 16CD = 320

31CD = 320

Теперь разделим обе стороны на 31, чтобы найти значение CD:

CD = 320 / 31

Теперь мы знаем длину отрезка CD:

CD ≈ 10.32 (округляем до двух десятичных знаков)

Итак, длина отрезка CD приближенно равна 10.32.