Question

У рівносторонньому трикутнику, висота дорівнює 8 см. знайти сторони трикутника. с малюнком та повним розв'язком, пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

a = $\frac{16\sqrt{3} }{3}$

Объяснение:

Высота у равностороннего треугольника так же является медианой и делит противолежащую сторону пополам. Т.к. это высота, то треугольник прямоугольный (который образован высотой)

Пусть а - сторона треугольника

Тогда по теореме Пифагора:

а² = 8² + (а/2)²

а² = 64 + а²/4

3/4 a² = 64

a² = 64*4/3 = 256/3

a = 16/√3 = $\frac{16\sqrt{3} }{3}$

Answer 2

Привіт! Дякую за твоє запитання. Щоб знайти сторони рівностороннього трикутника, нам знадобиться використати властивості цього типу трикутника.

У рівносторонньому трикутнику всі сторони рівні між собою. Оскільки висота трикутника дорівнює 8 см, ми можемо використати цю інформацію для знаходження довжини сторони.

За теоремою Піфагора, висота рівностороннього трикутника розділяє його на два рівні прямокутні трикутники. Тому, якщо позначити сторону трикутника як "х", ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину сторони.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів (висоти і половини сторони трикутника) дорівнює квадрату гіпотенузи (сторони трикутника). Тому ми можемо записати наступне рівняння:

(8^2) + (x/2)^2 = x^2

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

64 + (x^2)/4 = x^2

Переносимо все до одного боку рівняння:

x^2 - (x^2)/4 = 64

Знаходимо спільний знаменник:

(4x^2 - x^2)/4 = 64

Скорочуємо:

(3x^2)/4 = 64

Множимо обидві сторони на 4:

3x^2 = 256

Ділимо обидві сторони на 3:

x^2 = 256/3

Знаходимо квадратний корінь:

x = √(256/3)

Отже, довжина сторони рівностороннього трикутника приблизно дорівнює √(256/3) см.

Надіюся, що це пояснення було корисним!