Question

У трикутнику ABC відомо ,що AC=6√2 см BC=6см кут A=30°.знайдіть кут B​

Answer 1

Відповідь:

45°

Пояснення:

Застосуємо теорему синусів

$\frac{Sin A}{BC} = \frac{Sin B}{AC} \\\frac{Sin 30}{6} = \frac{Sin B}{6\sqrt{2} } \\Sin B = \frac{0.5*6\sqrt{2} }{6} \\B = 45$

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам знадобиться використати властивості трикутників та правилo синусів.

Маємо такий трикутник ABC, де: AC = 6√2 см, BC = 6 см, і кут A = 30°.

Знаючи ці дані, ми можемо знайти кут B за допомогою правила синусів. Правило синусів виглядає наступним чином:

(sin A) / a = (sin B) / b,

де A і B - відповідно кути при сторонах a і b в трикутнику.

У нашому випадку: A = 30°, AC = 6√2 см (протилежна сторона кута A), B = ? BC = 6 см (протилежна сторона кута B).

Тепер підставимо ці значення в правило синусів:

(sin 30°) / (6√2 см) = (sin B) / (6 см).

Знаючи, що sin 30° дорівнює 0.5, ми можемо продовжити розв'язання:

(0.5) / (6√2 см) = (sin B) / (6 см).

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для sin B:

sin B = (0.5 * 6 см) / (6√2 см) = (3 см) / (6√2 см).

Зараз ми можемо спростити вираз, поділивши чисельник і знаменник на 3 см:

sin B = (1) / (2√2).

Тепер ми маємо значення sin B, і нам потрібно знайти кут B. Для цього вам може знадобитися арксинус (sin^(-1)):

B = sin^(-1)(1 / 2√2).

Використовуючи калькулятор, ви отримаєте приблизне значення кута B:

B ≈ 45°.

Отже, кут B приблизно дорівнює 45°.