Question

все вершины треугольника авс лежат на окружности с центром к, так, что отрезок АВ является диаметром этой окружности. Найдите градусную меру угла АСВ, если градусная мера угла АКС равна 130°40`

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

за какойто там теоремой доведено, что если все вершыны ∆ лежат на окружносте и одна из сторон является диаметром, то етот ∆-прямокутный

кут АСВ=90°

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знание свойств треугольников, а также свойств окружностей, в которые лежат все вершины треугольника.

Из условия задачи известно, что точки A, В и С являются вершинами треугольника АВС, причем все эти вершины лежат на окружности с центром в точке К и диаметром АВ.

Свойство треугольника, вписанного в окружность:

Если все вершины треугольника лежат на окружности, то углы, образованные этими вершинами, являются вписанными углами.

Свойство центрального угла:

Если угол накрывает дугу, которая равна по длине диаметру окружности, то этот угол называется центральным углом, и его градусная мера равна 180°.

Таким образом, угол АВС является центральным углом, так как дуга АВ равна диаметру окружности. Следовательно, его градусная мера равна 180°.

Свойство угла, накрываемого той же дугой:

Если два угла накрывают одну и ту же дугу на окружности, то эти углы равны.

Угол АКС и угол АВС накрывают одну и ту же дугу АВ на окружности. Из условия задачи известно, что градусная мера угла АКС равна 130°40`. Следовательно, градусная мера угла АВС также равна 130°40`.

Итак, градусная мера угла АСВ равна 130°40`.