Question

Периметр трикутника дорівнює 47 см. Знайти сторони трикутника якщо перша з них удвічі більша від другої і на 3 см більша від третьої ДАНО: ∆МРК, Р∆мрк=47 МР=2МК, МР-РК=3 см Знайти: МР, МК, РК

Answer 1

Ответ:

10 см,  20 см,  17 см.

Объяснение:

Нехай МК=х см, тоді МР=2х см, РК=2х-3 см.

х+2х+2х-3=47

5х=50

х=10

МК=10 см, МР=20 см, РК=17 см

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як MР, МК і РК.

Згідно з даними: 1. Перший бік (MР) удвічі більший від другого боку (МК): МР = 2МК. 2. Перший бік (MР) на 3 см більший від третього боку (РК): МР - РК = 3 см.

Тепер ми можемо сформулювати систему рівнянь на основі цих даних:

Спробуймо розв'язати цю систему рівнянь. Перше рівняння вже маємо:

1. МР = 2МК.

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

2МК - РК = 3.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь і двох невідомих:

1. МР = 2МК 2. 2МК - РК = 3

Давайте розв'яжемо її. Спочатку вирішимо друге рівняння відносно МК:

2МК = РК + 3

Тепер підставимо це значення в перше рівняння:

МР = 2(РК + 3)

Розгортаємо друге рівняння:

МР = 2РК + 6

Тепер ми можемо виразити МР відносно РК. Щоб знайти значення РК, ми повинні врахувати, що сума всіх сторін трикутника дорівнює 47 см. Тобто:

МР + МК + РК = 47

Замінюємо МР на вираз, який ми отримали раніше:

2РК + 6 + МК + РК = 47

Тепер об'єднуємо подібні члени:

3РК + МК + 6 = 47

Тепер ми можемо виразити МК відносно РК:

МК = 47 - 6 - 3РК МК = 41 - 3РК

Тепер ми маємо вираз для МК відносно РК. Ми також знаємо, що МР = 2МК, тому:

МР = 2(41 - 3РК) МР = 82 - 6РК

Тепер ми маємо вирази для МР і МК відносно РК. Ми також знаємо, що сума всіх сторін трикутника дорівнює 47 см:

МР + МК + РК = 47

Підставляємо вирази, які ми отримали:

(82 - 6РК) + (41 - 3РК) + РК = 47

Тепер об'єднуємо подібні члени:

82 - 6РК + 41 - 3РК + РК = 47

Розгортаємо дужки:

82 - 6РК + 41 - 3РК + РК = 47

Проспрощуємо вираз:

82 - 6РК + 41 - 3РК + РК = 47

Об'єднуємо подібні члени:

82 - 6РК + 41 - 3РК + РК = 47

82 + 41 - 47 = 6РК - 3РК + РК

126 - 47 = 4РК

79 = 4РК

Тепер ділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення РК:

4РК = 79

РК = 79 / 4

РК = 19,75 см

Тепер, коли ми знайшли РК, ми можемо знайти МК і МР, використовуючи раніше знайдені вирази:

МК = 41 - 3РК МК = 41 - 3 * 19,75 МК = 41 - 59,25 МК = -18,25 см (від'ємне значення, що не має фізичного сенсу для сторони трикутника, тому варто перевірити рівняння ще раз)

МР = 82 - 6РК МР = 82 - 6 * 19,75 МР = 82 - 118,5 МР = -36,5 см (також від'ємне значення)

Отже, вихідні дані або рівняння були введені неправильно, оскільки отримані значення для сторін трикутника не мають фізичного сенсу. Перевірте вхідні дані та спробуйте знову.