Question

В треугольнике АВС АВ :ВС:АС=2:3:4 Р треугольника =27 см. Найти все его стороны и указать наибольшие угол Срочно ​

Answer 1

Напротив большей стороны находится больший угол

решение на фото

Answer 2

Дано: в треугольнике АВС, отношение сторон АВ:ВС:АС равно 2:3:4. Периметр треугольника равен 27 см.

Пусть АВ = 2x, ВС = 3x и АС = 4x, где x - коэффициент пропорциональности.

Периметр треугольника можно выразить через сумму сторон:

2x + 3x + 4x = 27 9x = 27 x = 3

Теперь найдём значения сторон треугольника: АВ = 2 * 3 = 6 см ВС = 3 * 3 = 9 см АС = 4 * 3 = 12 см

Наибольший угол в треугольнике можно найти, используя теорему косинусов или теорему синусов. Если рассмотреть теорему косинусов, то мы знаем, что квадрат длины наибольшей стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон, умноженной на -2, умноженное на косинус угла между этими сторонами.

Пусть наибольшая сторона треугольника - АС. Тогда: АС² = АВ² + ВС² - 2 * АВ * ВС * cos(угол АВС)

Так как мы знаем длины сторон: 12² = 6² + 9² - 2 * 6 * 9 * cos(угол АВС) 144 = 36 + 81 - 108cos(угол АВС) 144 = 117 - 108cos(угол АВС) 108cos(угол АВС) = 117 - 144 108cos(угол АВС) = -27 cos(угол АВС) = -27 / 108 cos(угол АВС) = -1/4

Учитывая, что косинус угла равен -1/4, найдём этот угол: угол АВС = arccos(-1/4) ≈ 104,48°

Итак, длины сторон треугольника АВС: АВ = 6 см, ВС = 9 см, АС = 12 см. Наибольший угол треугольника АВС примерно равен 104,48°.