Question

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам ромба. Верно ли утверждение?

Answer 1

угу...................,.....

Answer 2

Да, данное утверждение верно. Прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна ко всем лежащим в этой плоскости прямым линиям. Рассмотрим это утверждение более подробно с помощью ромба и его свойств:

1. Рассмотрим ромб ABCD, где AB, BC, CD и DA - это стороны ромба, а AC и BD - это его диагонали.

2. Плоскость, содержащая ромб ABCD, будет плоскостью, в которой лежат все его стороны и диагонали.

3. Теперь предположим, что у нас есть прямая L, которая перпендикулярна к стороне AB и стороне BC ромба ABCD.

4. Так как прямая L перпендикулярна к сторонам AB и BC, она также будет перпендикулярна плоскости, в которой лежат стороны AB и BC.

5. Аналогично, прямая L будет перпендикулярна и к плоскости, в которой лежат стороны BC и CD ромба.

6. Исходя из этого, прямая L будет перпендикулярна к двум плоскостям: плоскости, в которой лежат стороны AB и BC, и плоскости, в которой лежат стороны BC и CD. По определению, если прямая перпендикулярна к двум плоскостям, то она перпендикулярна к их пересечению, которое в данном случае является плоскостью, содержащей ромб ABCD.

Итак, утверждение верно: прямая, перпендикулярная к сторонам AB и BC ромба, также перпендикулярна к плоскости, содержащей ромб ABCD.