Question

Выведите формулу вычисления площади треугольника через две его стороны и угол между ними.​

Answer 1

Объяснение:

$s = \frac{1}{2} bc$

где b и c это стороны а A угол между ними

Answer 2

Если известны две стороны треугольника и угол между ними, то площадь этого треугольника можно вычислить с помощью следующей формулы:


где:

- `S` - площадь треугольника, - `a` и `b` - длины сторон треугольника, - `α` - угол между сторонами `a` и `b` .

Если `α` неизвестен, его можно вычислить из закона синусов, если известны все стороны треугольника:


где `c` - длина стороны, противолежащей углу `α`.

Важно помнить, что функция `sin` возвращает значение в радианах, поэтому если угол задан в градусах, его нужно сначала перевести в радианы, умножив на `π/180`.

Таким образом, если известны две стороны треугольника и угол между ними, можно вычислить площадь треугольника следующим образом:

1. Вычислить угол `α` в радианах. 2. Подставить значения `a`, `b` и `α` в формулу площади треугольника.

Например, если `a = 5`, `b = 6` и `α = 30` (в градусах), то `α` в радианах будет `π/6`. Подставив эти значения в формулу, получим:


Таким образом, площадь треугольника равна `3.75` .