Question

Основания трапеции, в которую можно вписать окружность, равны 15 см и 7 см. Найдите периметр трапеции.

Answer 1

Ответ:

44 см

Объяснение:

Так как касательные к окружности, проведенные из одной точки равны (смотри рисунок), то BM=ML, MC = CF, FD=DK, AL=AK

Но AK+KD = 15,  BM+MC = 7

P = BM+ML+MC+CF+FD+DK+AL+AK = 2AK+2KD+2BM+2MC = (15+7)*2 = 44см

Answer 2

Первым шагом в решении данной задачи является понимание, что вписанная окружность в трапецию определяется отношением длин оснований трапеции. В частности, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон, то в неё можно вписать окружность .

В данной задаче у нас есть трапеция, в которую можно вписать окружность. Длина одного из оснований трапеции равна 15 см, а другого - 7 см.

Сумма длин оснований трапеции равна 15 см + 7 см = 22 см. Поскольку эта сумма равна сумме длин её боковых сторон, мы можем сказать, что каждая боковая сторона трапеции равна 22 см / 2 = 11 см.

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон трапеции, мы можем вычислить её периметр. Периметр трапеции вычисляется по формуле:

Периметр = a + b + c + d

где a и b - длины боковых сторон, а c и d - длины оснований. В нашем случае все стороны трапеции равны, поэтому формула примет следующий вид:

Периметр = 4 * (11 см) = 44 см

Таким образом, периметр трапеции равен 44 см.