Question

Мне не понятно задание, помогите, кто разбирается. Найдите положительное число, удвоенной куб которого превышает утроенной квадрат этого числа на найменьшее значение.

Answer 1

Ответ: х=2

Объяснение:

Наверное потому что условие не совсем верно?

Найдите положительное число, куб которого превышает утроенный его квадрат на минимальное значение.

$></p><p>минимальное значение этой функции это когда производная равна нулю.</p><p><img src=$  (Запятая наверху знак производной)

тогда х = 0 и х = 1

Дальше не знаю как записать, но в точке  0 максимум, так как производная функции меняется  с  + на -, а в точке 2 с плюса на минус, поэтому в точке  х=2 минимум функции

Следовательно х=2

Answer 2

Задание требует найти положительное число, удвоенный куб которого превышает утроенный квадрат этого числа на наименьшее значение.

Давайте разберемся пошагово:

1. Предположим, что искомое число равно x. 2. Удвоенный куб этого числа можно записать как 2 * x^3. 3. Утроенный квадрат этого числа можно записать как 3 * x^2. 4. Мы хотим найти значение x, при котором 2 * x^3 - 3 * x^2 будет минимальным.

Для нахождения этого значения, мы можем взять производную от выражения 2 * x^3 - 3 * x^2 и приравнять ее к нулю:

d/dx (2 * x^3 - 3 * x^2) = 6 * x^2 - 6 * x = 0.

Решая это уравнение, мы получим два корня: x = 0 и x = 1.

Однако, задание требует найти положительное число, поэтому мы отбрасываем значение x = 0.

Итак, положительное число, удвоенный куб которого превышает утроенный квадрат этого числа на наименьшее значение, равно x = 1.

Подставляя это значение обратно в исходное выражение, мы получаем:

2 * 1^3 - 3 * 1^2 = 2 - 3 = -1.

Таким образом, наименьшее значение, при котором удвоенный куб превышает утроенный квадрат на положительное число, равно -1.