Question

1. Многогранник, составленный из четырех правильных многоугольников: А) Тетраэдр В) Куб С) Октаэдр D) Икосаэдр Е) Додекаэдр2. Многогранник, каждая вершина которого является вершиной трех квадратов:А) Тетраэдр В) Куб С) Октаэдр D) Икосаэдр Е) Додекаэдр3. Многогранник, составленный из пятиугольников:А) Тетраэдр В) Куб С) Октаэдр D) Икосаэдр Е) Додекаэдр4. Многогранник, составленный из восьми треугольников:А) Тетраэдр В) Куб С) Октаэдр D) Икосаэдр Е) Додекаэдр5. Многогранник, каждая вершина которого является вершиной пяти треугольников:А) Тетраэдр В) Куб С) Октаэдр D) Икосаэдр Е) Додекаэдр6. Многогранник, сумма плоских углов при каждой вершине которого равна 3000:А) Тетраэдр В) Куб С) Октаэдр D) Икосаэдр Е) Додекаэдр7. Многогранник, сумма плоских углов при каждой вершине которого равна 3240:А) Тетраэдр В) Куб С) Октаэдр D) Икосаэдр Е) Додекаэдр​

Answer 1

Ответ:

1. А)

2. В)

3. Е)

4. С)

5. D)

6. D)

7. E)

Объяснение:

1. Многогранник, составленный из четырех правильных многоугольников:

А) Тетраэдр

2. Многогранник, каждая вершина которого является вершиной трех квадратов:

В) Куб  

3. Многогранник, составленный из пятиугольников:

Е) Додекаэдр

4. Многогранник, составленный из восьми треугольников:

С) Октаэдр

5. Многогранник, каждая вершина которого является вершиной пяти треугольников:

D) Икосаэдр

6. Многогранник, сумма плоских углов при каждой вершине которого равна 300°:

D) Икосаэдр

Каждая грань икосаэдра - правильный треугольник, каждый угол которого равен 60°. Так как в вершине сходятся 5 треугольников, то

60° · 5 = 300°

7. Многогранник, сумма плоских углов при каждой вершине которого равна 324°:

Е) Додекаэдр

Каждая ​грань додекаэдра - правильный пятиугольник. Угол правильного пятиугольника:

$\dfrac{180^\circ(5-2)}{5}=\dfrac{180^\circ\cdot 3}{5}=\dfrac{540^\circ}{5}=108^\circ$

Тогда сумма углов при одной вершине:

108° · 3 = 324°

Answer 2

1. А) Тетраэдр - многогранник, состоящий из четырех равносторонних треугольников. 2. В) Куб - многогранник, каждая вершина которого является вершиной трех квадратов. 3. С) Октаэдр - многогранник, составленный из восьми равносторонних треугольников. 4. D) Икосаэдр - многогранник, составленный из двадцати равносторонних треугольников. 5. Е) Додекаэдр - многогранник, состоящий из двенадцати равносторонних пятиугольников.

6. А) Тетраэдр - у тетраэдра сумма плоских углов при каждой вершине равна 3000 градусов. 7. В) Куб - у куба сумма плоских углов при каждой вершине равна 3240 градусов. 8. С) Октаэдр - у октаэдра сумма плоских углов при каждой вершине равна 3240 градусов. 9. D) Икосаэдр - у икосаэдра сумма плоских углов при каждой вершине рав